第七十七章:竖式——宗周——成周
司匡解释完。
看着突然“老实巴交”的孔安国,脸颊向外微展,笑容浮现。
“孔兄听完为何沉默不语?”
“公要吾明言?”
“当然。”
“呼!”
孔安国惆怅地呼了一口气。
满脸歉意,直言
“自先秦以来,九九乘法表的书写格式,已成定式。虽然这种符号能够加快撰写速度,但相比传统方法,所学之人,还要多学‘1’至‘10’等符号。总体来看,无异于增加了学习负担。”
“虽然传统的方法写起来麻烦,也要学习“一”到“十”,但,那是所有学科的必修内容。哪怕数术不学,书术等,也会传授,算不上负担。”
“放眼天下,恐怕罕有数学大家,会全力支持这种特殊符号。”
大汉的文化传承,除了简牍之外,基本上就剩下口口相传这种方式了。
在孔安国看来,这种把记忆流程变得繁琐的方法,不会有大家站台。
甚至搞不好,还会被当世数学宗师以“离经叛道”的罪名,口诛笔伐。
三河之地那群研究数学的家伙,因为当地曾经出了一个镇压当世数学的北平侯,性格逐渐变得高傲。
若是知道在稷下出现了意图冲击他们“统治”的记录方法,必定视之为眼中钉、肉中刺。
他担心打击到司匡,顺势补充了一句,以作鼓励,“不过这几种符号,自成一家,若是找到感兴趣的学子,也可以传承下去。”
司匡捏着手中的煤炭,转过身,背对着孔安国,笑哈哈的,明知故问,“这么说,孔兄是觉得这种记录方法,劣大于优啦。”
“安国不敢隐瞒,正是这么认为!”
司匡并未生气。
而是向后扭头,身体不动,看着孔安国,淡淡微笑,发问:
“君可会九九乘法表?”
“司公莫要看不起我儒家弟子!”
孔安国气鼓鼓的,腮帮子通红。
“他人我不清楚,不过吾可以明确告知一件事:孔氏一族子弟,八岁之前,便熟练掌握了九九乘法表!”
“七七多少?”
感觉被小看了。
孔安国脸色发黑,不假思索,脱口而出,高声回答:
“四十九!”
“六七呢?”
“四十二!”
司匡笑着拍拍手,“孔兄能熟练背诵九九乘法表,那么接下来就好办了!”
“君欲何为?”
“证明这几种符号的优点!”
说完。
司匡把头扭回来。
注意力集中在刻着九九乘法表的木牌上。
目光轻触,嘴唇微张,言语连连。
“《管子·轻重》云:‘滤戏作造六峜以迎阴阳,作九九之数以合天道。’”
“此表,帮助天下之人,了解算术,使大字不识之人,亦能进行简单的计算。”
“且在此表的影响下,楚地之人,制《算表》,以算其他数字。”
“《算表》上书之字,乃将相乘之术,转换成为相加之数。此法虽然通行天下,但查找起来比较麻烦,且携带起来,也多有不便。”
“匡不才,经过研究,在九九乘法表的基础上,提出新型计算之法——竖式!”
“只要掌握此符号,哪怕是稚子,也可以利用竖式,得出困难计算的结果。”
“请君一观!”
孔安国挑了挑眉。
眯着眼睛,盯着司匡的背影,右眼皮时不时地跳动。
额前头发微湿。
不知为何,心脏跳得越来越快。
他感觉,一个新的时代将要到来。
一个属于这种符号的时代。
孔安国猛地晃了晃头,清除大脑中的杂念。
那双炯炯有神的双眸,紧盯着司匡的右手,片刻不离。
屏住呼吸,静心聆听。
“沙,沙沙,沙沙沙……”
木炭摩擦着粗糙不平的墙面,发出尖锐,让人崩溃、浑身颤抖、发冷的声音。
原本极度厌恶这种声音的孔安国,竟咬着牙,坚持了下来。
他想要弄明白,司匡说的“竖式”,究竟是什么!
+17
———
--
×17
———
--
司匡用了大约半分钟的时间,用两个相同的数字,分别书写了加法、乘法。
至于减法、除法,暂时没有出现的必要。
他可不想把今天一整天的时间,都浪费在传授竖式上。
反正最终的目的,就是申明阿拉伯数字的计算方式,优大于劣罢了。
写完。
木炭捏在手心。
他转身,看着一头雾水,一脸懵逼,尚在参悟的孔安国,得意一笑。
咳嗽几声,清清嗓子,指着墙壁。
“此乃竖式!”
孔安国挠了挠后脑勺,神色木讷,脑袋左摇右晃。
抻着头,注视半天。
大脑疯狂运转,像是一台不知疲倦的“挖矿”电脑,进行对比分析工作。
一边从新旧九九乘法表的对照中寻找相关数字,一边理解这个古怪的东西。
一分钟
两分钟
…
五分钟
终于,他勉强总算理解了上面的内容——十三与十七的相关运算。
由于竖式书写格式是从左往右,从上往下,这让习惯从右往左的人,阅读起来,格外吃力。
孔安国喘着粗气,噘着嘴,急得满头大汗。
“司公,安国愚钝,这要如何观看?为何‘3’、‘7’对着的下方,变成了‘0’?”
司匡笑眯眯的,耐心解释,“因为满十需要向上一位进一,君可理解成诸侯向周天子进贡。”
进贡……
孔安国立刻把这种“进贡”思想与“周王诸侯”联系起来。
忽然。
一个奇怪的念头从深邃的脑海中划过。
他不加思考,下意识便脱口而出。
“如果诸侯不想进贡……甚至还想反咬一口,掠夺周王室京畿之地呢。”
司匡:“……”
这孩子怎么反向理解。
是打算举一反三,还是纯粹想当杠精……
反咬一口的行为,你得问减法,加法不接受。
不过鉴于的二十一世纪某些孩子在第一次学习的时候,也存在这种想法。
他就一下子释然了。
继续耐心解释。
“孔兄可以把这种加法的进位,看成宗周与诸侯的关系。”
“同理!”
司匡指着乘法,“此处,三七二十一所得之二十,也需要化成‘二’向前方大宗‘进贡’。”
“至于那种侵占京畿之地的行为,那是成周所为,属于减法,吾在此先不解释。若兄长感兴趣,可以改日光临寒舍,小弟必定毫无保留地传授。”
司匡害怕拿出减法之后,孔安国又开始追问“如果前面不借该怎么办”这种致命话题。
二十一世纪被这个问题逼疯的家长,可不在少数!
“好吧。”
孔安国失落的撅了噘嘴。
用袖子擦了擦额头上的汗珠,静下心来,试图按照宗周的情况,理解乘法竖式。
灿若星辰的双眸,在乘法竖式上上下移动。
经过提点,他理解起来,快了许多。
正如司匡所言,这种方法,比《算表》简单多了!
不需要查找,只要学会九九乘法表,即可运算。
眼珠子转动。
片刻功夫,他便以口算的形式,完成了13×17的竖式检验。
激烈跳动的心脏,一下子悬了起来。
他看向墙壁的目光,变得虚幻起来。
肾上腺激素分泌加快。
大脑有一种莫名的兴奋感。
是触摸数术大道的兴奋,是学会新方法的激动。
他大步迈出,凑上前,刚毅的面庞充斥着血液,腮帮子变成了深红色。
颤抖的语气,随着颤抖的声带,发了出来。
“君是如何想到这种方法的?”
“这就说来话长了……与其纠结这个,孔兄不如再算一下其他两个数字。”
司匡微微一笑,利用转移话题的形式,把这个要命的询问避开了。
右手木炭快速在墙壁上写下来两个数字。
47×98。
随后,伸出右掌,把掌心中的木炭递给孔安国。
“请!”
孔安国接过木炭。
抬起依旧在颤抖的手臂,在墙壁上的区域书写。
这一次,刺耳的“吱吱”声,由他亲自创造。
木炭在石块上留下长长的线条。
因为用力过狠,有的木屑竟已渗入墙壁。
这位第一次作用竖式进行实战的儒家未来大儒,双眼冒着红光,嘴里还碎碎叨叨,不停地呢喃着。
“此乃宗周!”
“宗周,天下共主也!”
“凡诸侯,皆需觐见。”
“所得之数过十,需进贡。”
不一会儿,他通过列竖式,得出了一个答案。
×98
———
他将结果写在司匡刚刚列出来的式子后。
整个人如梦似幻,不由得痴了。
一时间,有些分不清虚幻与真实。
由于孔安国从来没有算过这两个数字,并不清楚结果的对与错,又因为出来的匆忙,没有携带《算表》,算完之后,他有些不知所措。
心情既期待,又恐慌。
手心出汗了。
木炭被汗珠浸湿。
随着紧张感的提升,捏在手心的木炭,一点一点的变碎。
忽然,一阵清朗的声音从门口的方向传来,“二位来此作甚?”
司匡与孔安国同时扭头,朝着声音来源望去。
只见,一个穿着暗黑色汉服,束着发带,龙眉凤目,皓齿朱唇,留着短胡子,约摸二、三十岁的男人,正倚着门框,双手环胸,笑容灿烂,望着院子内的二人。
“王贺,你来了!”
孔安国笑逐颜开,像是看到救星似的,一路小跑,跑过去。
没有解释,直接强硬拽着这位墨家年青一代第一人,往九九乘法表这里走。
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看着突然“老实巴交”的孔安国,脸颊向外微展,笑容浮现。
“孔兄听完为何沉默不语?”
“公要吾明言?”
“当然。”
“呼!”
孔安国惆怅地呼了一口气。
满脸歉意,直言
“自先秦以来,九九乘法表的书写格式,已成定式。虽然这种符号能够加快撰写速度,但相比传统方法,所学之人,还要多学‘1’至‘10’等符号。总体来看,无异于增加了学习负担。”
“虽然传统的方法写起来麻烦,也要学习“一”到“十”,但,那是所有学科的必修内容。哪怕数术不学,书术等,也会传授,算不上负担。”
“放眼天下,恐怕罕有数学大家,会全力支持这种特殊符号。”
大汉的文化传承,除了简牍之外,基本上就剩下口口相传这种方式了。
在孔安国看来,这种把记忆流程变得繁琐的方法,不会有大家站台。
甚至搞不好,还会被当世数学宗师以“离经叛道”的罪名,口诛笔伐。
三河之地那群研究数学的家伙,因为当地曾经出了一个镇压当世数学的北平侯,性格逐渐变得高傲。
若是知道在稷下出现了意图冲击他们“统治”的记录方法,必定视之为眼中钉、肉中刺。
他担心打击到司匡,顺势补充了一句,以作鼓励,“不过这几种符号,自成一家,若是找到感兴趣的学子,也可以传承下去。”
司匡捏着手中的煤炭,转过身,背对着孔安国,笑哈哈的,明知故问,“这么说,孔兄是觉得这种记录方法,劣大于优啦。”
“安国不敢隐瞒,正是这么认为!”
司匡并未生气。
而是向后扭头,身体不动,看着孔安国,淡淡微笑,发问:
“君可会九九乘法表?”
“司公莫要看不起我儒家弟子!”
孔安国气鼓鼓的,腮帮子通红。
“他人我不清楚,不过吾可以明确告知一件事:孔氏一族子弟,八岁之前,便熟练掌握了九九乘法表!”
“七七多少?”
感觉被小看了。
孔安国脸色发黑,不假思索,脱口而出,高声回答:
“四十九!”
“六七呢?”
“四十二!”
司匡笑着拍拍手,“孔兄能熟练背诵九九乘法表,那么接下来就好办了!”
“君欲何为?”
“证明这几种符号的优点!”
说完。
司匡把头扭回来。
注意力集中在刻着九九乘法表的木牌上。
目光轻触,嘴唇微张,言语连连。
“《管子·轻重》云:‘滤戏作造六峜以迎阴阳,作九九之数以合天道。’”
“此表,帮助天下之人,了解算术,使大字不识之人,亦能进行简单的计算。”
“且在此表的影响下,楚地之人,制《算表》,以算其他数字。”
“《算表》上书之字,乃将相乘之术,转换成为相加之数。此法虽然通行天下,但查找起来比较麻烦,且携带起来,也多有不便。”
“匡不才,经过研究,在九九乘法表的基础上,提出新型计算之法——竖式!”
“只要掌握此符号,哪怕是稚子,也可以利用竖式,得出困难计算的结果。”
“请君一观!”
孔安国挑了挑眉。
眯着眼睛,盯着司匡的背影,右眼皮时不时地跳动。
额前头发微湿。
不知为何,心脏跳得越来越快。
他感觉,一个新的时代将要到来。
一个属于这种符号的时代。
孔安国猛地晃了晃头,清除大脑中的杂念。
那双炯炯有神的双眸,紧盯着司匡的右手,片刻不离。
屏住呼吸,静心聆听。
“沙,沙沙,沙沙沙……”
木炭摩擦着粗糙不平的墙面,发出尖锐,让人崩溃、浑身颤抖、发冷的声音。
原本极度厌恶这种声音的孔安国,竟咬着牙,坚持了下来。
他想要弄明白,司匡说的“竖式”,究竟是什么!
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司匡用了大约半分钟的时间,用两个相同的数字,分别书写了加法、乘法。
至于减法、除法,暂时没有出现的必要。
他可不想把今天一整天的时间,都浪费在传授竖式上。
反正最终的目的,就是申明阿拉伯数字的计算方式,优大于劣罢了。
写完。
木炭捏在手心。
他转身,看着一头雾水,一脸懵逼,尚在参悟的孔安国,得意一笑。
咳嗽几声,清清嗓子,指着墙壁。
“此乃竖式!”
孔安国挠了挠后脑勺,神色木讷,脑袋左摇右晃。
抻着头,注视半天。
大脑疯狂运转,像是一台不知疲倦的“挖矿”电脑,进行对比分析工作。
一边从新旧九九乘法表的对照中寻找相关数字,一边理解这个古怪的东西。
一分钟
两分钟
…
五分钟
终于,他勉强总算理解了上面的内容——十三与十七的相关运算。
由于竖式书写格式是从左往右,从上往下,这让习惯从右往左的人,阅读起来,格外吃力。
孔安国喘着粗气,噘着嘴,急得满头大汗。
“司公,安国愚钝,这要如何观看?为何‘3’、‘7’对着的下方,变成了‘0’?”
司匡笑眯眯的,耐心解释,“因为满十需要向上一位进一,君可理解成诸侯向周天子进贡。”
进贡……
孔安国立刻把这种“进贡”思想与“周王诸侯”联系起来。
忽然。
一个奇怪的念头从深邃的脑海中划过。
他不加思考,下意识便脱口而出。
“如果诸侯不想进贡……甚至还想反咬一口,掠夺周王室京畿之地呢。”
司匡:“……”
这孩子怎么反向理解。
是打算举一反三,还是纯粹想当杠精……
反咬一口的行为,你得问减法,加法不接受。
不过鉴于的二十一世纪某些孩子在第一次学习的时候,也存在这种想法。
他就一下子释然了。
继续耐心解释。
“孔兄可以把这种加法的进位,看成宗周与诸侯的关系。”
“同理!”
司匡指着乘法,“此处,三七二十一所得之二十,也需要化成‘二’向前方大宗‘进贡’。”
“至于那种侵占京畿之地的行为,那是成周所为,属于减法,吾在此先不解释。若兄长感兴趣,可以改日光临寒舍,小弟必定毫无保留地传授。”
司匡害怕拿出减法之后,孔安国又开始追问“如果前面不借该怎么办”这种致命话题。
二十一世纪被这个问题逼疯的家长,可不在少数!
“好吧。”
孔安国失落的撅了噘嘴。
用袖子擦了擦额头上的汗珠,静下心来,试图按照宗周的情况,理解乘法竖式。
灿若星辰的双眸,在乘法竖式上上下移动。
经过提点,他理解起来,快了许多。
正如司匡所言,这种方法,比《算表》简单多了!
不需要查找,只要学会九九乘法表,即可运算。
眼珠子转动。
片刻功夫,他便以口算的形式,完成了13×17的竖式检验。
激烈跳动的心脏,一下子悬了起来。
他看向墙壁的目光,变得虚幻起来。
肾上腺激素分泌加快。
大脑有一种莫名的兴奋感。
是触摸数术大道的兴奋,是学会新方法的激动。
他大步迈出,凑上前,刚毅的面庞充斥着血液,腮帮子变成了深红色。
颤抖的语气,随着颤抖的声带,发了出来。
“君是如何想到这种方法的?”
“这就说来话长了……与其纠结这个,孔兄不如再算一下其他两个数字。”
司匡微微一笑,利用转移话题的形式,把这个要命的询问避开了。
右手木炭快速在墙壁上写下来两个数字。
47×98。
随后,伸出右掌,把掌心中的木炭递给孔安国。
“请!”
孔安国接过木炭。
抬起依旧在颤抖的手臂,在墙壁上的区域书写。
这一次,刺耳的“吱吱”声,由他亲自创造。
木炭在石块上留下长长的线条。
因为用力过狠,有的木屑竟已渗入墙壁。
这位第一次作用竖式进行实战的儒家未来大儒,双眼冒着红光,嘴里还碎碎叨叨,不停地呢喃着。
“此乃宗周!”
“宗周,天下共主也!”
“凡诸侯,皆需觐见。”
“所得之数过十,需进贡。”
不一会儿,他通过列竖式,得出了一个答案。
×98
———
他将结果写在司匡刚刚列出来的式子后。
整个人如梦似幻,不由得痴了。
一时间,有些分不清虚幻与真实。
由于孔安国从来没有算过这两个数字,并不清楚结果的对与错,又因为出来的匆忙,没有携带《算表》,算完之后,他有些不知所措。
心情既期待,又恐慌。
手心出汗了。
木炭被汗珠浸湿。
随着紧张感的提升,捏在手心的木炭,一点一点的变碎。
忽然,一阵清朗的声音从门口的方向传来,“二位来此作甚?”
司匡与孔安国同时扭头,朝着声音来源望去。
只见,一个穿着暗黑色汉服,束着发带,龙眉凤目,皓齿朱唇,留着短胡子,约摸二、三十岁的男人,正倚着门框,双手环胸,笑容灿烂,望着院子内的二人。
“王贺,你来了!”
孔安国笑逐颜开,像是看到救星似的,一路小跑,跑过去。
没有解释,直接强硬拽着这位墨家年青一代第一人,往九九乘法表这里走。
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